Teorema Pythagoras
Sisi
miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan kuadrat sisi
– sisi lainnya.
AC2 = AB2 + BC2 ร Dengan
ketentuan sisi terpanjang adalah AC
Contoh soal : Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB)
panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, berapakah cm kah sisi
miringnya (AC) ?
Diketahui :
AB = 15
BC = 8
Ditanya : Panjang AC …???
Jawab
:
Cara :
AC2 =
AB2 + BC2
AC2 = 152 + 82
AC2 = 225 + 64
AC2 = 289
AC = √289 = 17 cm
Triple Pythagoras adalah
3 bilangan yang memenuhi teorema Pythagoras. Contoh 3,4, dan 5 merupakan triple
Pythagoras
Lingkaran
|
Luas (L)
|
L = ฯ.r.r
|
|
Keliling (K)
|
K = 2.ฯ.r
|
|
Diamter (d)
|
d = 2 x r
|
1. Pusat Lingkaran
Lingkaran punya sebuah titik yang tepat berada pada tengah-tengah
tubuhnya. Titik ini adalah pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran mempunyai
jarak yang sama dengan semua titi pada tepi lingkran. Pertahikan gambar
lingkaran di atas. Jarak titik O dengan titik sembarang B dan D adalah sama.
2. Jari-Jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran adalah besaran panjang yang dihitung dari
titik pusat lingkran dengan sembarang titik pada tepi lingkaran. Misalnya pada
gambar di atas jari-jari lingkran adalah OA, OB, OC, OD
3. Diameter
Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada tepi
lingkaran dengan melalui titik pusat, misalnya AD. Panjangnya diameter sama
dengan dua kali jari-jari lingkaran. d = 2r
4. Busur Lingkaran
Busur lingkaran adalah garis berbentuk lengkung pada tepian
lingkaran. Misalnya busur AB, BC atau busur CD. Jadi busur bisa sobat katakan
sebagai potongan dari keliling lingkarang. Dalam penulisannya biasanya
menggunakan gari lengkung di atas nama dua titik.
5. Tali Busur
Yang dinamakan tali busur adalah garis yang menghubungkan dua
titik pada lingkaran tanpa melalui titik pusat. Misalnya tali busur AC.
6. Juring Lingkaran
Kalau Busur adalah bagian atau potongan dari keliling lingkaran
lain halnya dengan juring. Juring lingkaran adalah potongan atau bagian dari luas lingkaran jadi juring adalah luasan yang
dibatasi busur dengan dua buah jari-jari. Misalnya juring COD. Untuk mencari
luas juring cukup mudah sobat hanya perlu membagi sudut apit jari-jari yang
membentuk juring dengan 360ยบ dan mengalikannya dengan luas lingkaran.
7. Tembereng
Tembereng adalah luasan pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah
busur dan tali busur. Bentuknya mirip dengan lampung kapal. Untuk menentukan
luas juring sobat bisa mengurangi juring lingkara dengan segitiga yang dibentuk
dari 2 jari-jari dengan tali busur.
8. Apotema
Apotema adalah bagian lingkaran berupa garis penghubung yang
paling pendek yang menghubungkan tali busur dengan pusat lilngkaran. Karena
paling pendek maka bisa dipastikan apotema akan selalu tegak lurus dengan tali
busur.
Sudut
pusat = 2 x sudut keliling
Sudut
keliling = setengah kali sudut pusat lingkaran
Menghitung
panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam
lingkaran
Bangun
Ruang
- Bagian-Bagian
Bangun Ruang Sisi Tegak
- Pengertian
macam-macam bangun ruang sisi tegak
- Luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi tegak
Statistika
Membaca
data tertinggi dan data terendah dari grafik batang dan garis
Median adalah
nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai dari yang terkecil
sampai dengan yang terbesar. Secara matematis median dilambangkan dengan Me
yang dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
Contoh
median data ganjil
Carilah
median dari data 5, 4, , 9, 8, 7
Jawab
: urutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar : 4, 5, 7, 8, 9
Median
adalah angka yang berada di tengah-tengah yaitu 7
Contoh
median data genap
Carilah
median dari data 5, 4, , 9, 8, 7, 4, 8,10
Jawab
: urutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar : 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 10
Median
adalah angka yang berada di tengah-tengah yaitu (7+8)/2 = 7.5
Rata-rata: Nilai
rata-rata dari suatu kelompok data adalah jumlah nilai data dibagi dengan
banyaknya data.
Rumus
: (data 1 + data 2 + data 3 + ...) :
banyak data
Contoh
: tentukan nilai rata-rata dari 4, 6, 5, 5?
Jawab
: (4 + 6+5 + 5) : 4 = 20 : 4 = 5
Jadi
nilai rata-rata adalah 5
Peluang Empirik
peluang empirik adalah “perbandingan antara frekuensi
kejadian terhadap percobaan yang dilakukan”.
Sedangkan rumus peluang empirik adalah: n(p) = n(A)/n(S)
Dimana:
n(p) = nilai peluang
n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan
Contoh : Pada pertandingan sepak
bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali
berapa peluang empiriknya?
Jawab : n(p) = 12/20 = 3/5
Jangan lupa belajar variasi lain soal peluang
