Batasan Materi UKK Matematika Kelas 8 SMP Negeri 1 Tutur

Teorema Pythagoras

Sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan kuadrat sisi – sisi lainnya.

AC² = AB² + BC²   à Dengan ketentuan sisi terpanjang adalah AC

Contoh soal : Suatu segitiga siku- siku memiliki sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, berapakah cm kah sisi miringnya (AC) ?

Diketahui :
AB = 15
BC = 8

Ditanya : Panjang AC …???

Jawab :  

Cara :
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 8²
AC^{2 =} 225 + 64
AC^{2 =} 289
AC = √289 = 17 cm

Triple Pythagoras adalah 3 bilangan yang memenuhi teorema Pythagoras. Contoh 3,4, dan 5 merupakan triple Pythagoras

Lingkaran

Luas (L)	L = π.r.r
Keliling (K)	K = 2.π.r
Diamter (d)	d = 2 x r

1. Pusat Lingkaran

Lingkaran punya sebuah titik yang tepat berada pada tengah-tengah tubuhnya. Titik ini adalah pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran mempunyai jarak yang sama dengan semua titi pada tepi lingkran. Pertahikan gambar lingkaran di atas. Jarak titik O dengan titik sembarang B dan D adalah sama.

2. Jari-Jari Lingkaran

Jari-jari lingkaran adalah besaran panjang yang dihitung dari titik pusat lingkran dengan sembarang titik pada tepi lingkaran. Misalnya pada gambar di atas jari-jari lingkran adalah OA, OB, OC, OD

3. Diameter

Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada tepi lingkaran dengan melalui titik pusat, misalnya AD. Panjangnya diameter sama dengan dua kali jari-jari lingkaran. d = 2r

4. Busur Lingkaran

Busur lingkaran adalah garis berbentuk lengkung pada tepian lingkaran. Misalnya busur AB, BC atau busur CD. Jadi busur bisa sobat katakan sebagai potongan dari keliling lingkarang. Dalam penulisannya biasanya menggunakan gari lengkung di atas nama dua titik.

5. Tali Busur

Yang dinamakan tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui titik pusat. Misalnya tali busur AC.

6. Juring Lingkaran

Kalau Busur adalah bagian atau potongan dari keliling lingkaran lain halnya dengan juring. Juring lingkaran adalah potongan atau bagian dari luas lingkaran jadi juring adalah luasan yang dibatasi busur dengan dua buah jari-jari. Misalnya juring COD. Untuk mencari luas juring cukup mudah sobat hanya perlu membagi sudut apit jari-jari yang membentuk juring dengan 360º dan mengalikannya dengan luas lingkaran.

7. Tembereng

Tembereng adalah luasan pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dan tali busur. Bentuknya mirip dengan lampung kapal. Untuk menentukan luas juring sobat bisa mengurangi juring lingkara dengan segitiga yang dibentuk dari 2 jari-jari dengan tali busur. 

8. Apotema

Apotema adalah bagian lingkaran berupa garis penghubung yang paling pendek yang menghubungkan tali busur dengan pusat lilngkaran. Karena paling pendek maka bisa dipastikan apotema akan selalu tegak lurus dengan tali busur. 

Sudut pusat = 2 x sudut keliling

Sudut keliling = setengah kali sudut pusat lingkaran

Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam lingkaran

Bangun Ruang

• Bagian-Bagian Bangun Ruang Sisi Tegak
• Pengertian macam-macam bangun ruang sisi tegak
• Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi tegak

Statistika

Membaca data tertinggi dan data terendah dari grafik batang dan garis

Median adalah nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar. Secara matematis median dilambangkan dengan Me yang dapat dicari dengan cara sebagai berikut.

Contoh median data ganjil

Carilah median dari data 5, 4, , 9, 8, 7

Jawab : urutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar : 4, 5, 7, 8, 9

Median adalah angka yang berada di tengah-tengah yaitu 7

Contoh median data genap

Carilah median dari data 5, 4, , 9, 8, 7, 4, 8,10

Jawab : urutkan terlebih dahulu dari kecil ke besar : 4, 4, 5, 7, 8, 8,  9, 10

Median adalah angka yang berada di tengah-tengah yaitu (7+8)/2 = 7.5

Rata-rata: Nilai rata-rata dari suatu kelompok data adalah jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data.

Rumus : (data 1 + data 2 + data  3 + ...) : banyak data

Contoh : tentukan nilai rata-rata dari 4, 6, 5, 5?

Jawab : (4 + 6+5 + 5) : 4 = 20 : 4 = 5

Jadi nilai rata-rata adalah 5

Peluang Empirik

peluang empirik adalah “perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap percobaan yang dilakukan”. 
Sedangkan rumus peluang empirik adalah: n(p) = n(A)/n(S)

Dimana:

n(p) = nilai peluang
n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan
n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Contoh : Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 20 kali, ternyata Tim Indonesia menang 12 kali berapa peluang empiriknya?

Jawab : n(p) = 12/20 = 3/5

Jangan lupa belajar variasi lain soal peluang